f(x)=ln(2x−1)+4x deriver et dire si f'(x) est positive et si f est croissante sans justification.

(ln (u) )'=u'/u  avec u=2x-1    u'=2

f'(x) = [tex] \frac{2}{2x-1} +4[/tex]

avec 2x-1>0    => x> 1 / 2 => Df = ]1/2  ; +inf[


2x-1>0
[tex] \frac{1}{2x-1} \geq 0 \\ \frac{2}{2x-1} \geq 0 \\ \frac{2}{2x-1} + 4\geq 4[/tex]

si plus grand que 4 alors positif
donc sur Df  f est croissante
La bonne journée