Resoudre dans R l inéquation : 7x + 4<-8x-1 Etudier le signe de de (7x+4) et celui de (-8x-1) suivant les valeurs réelles de X Utiliser ces résultats pour résou

Resoudre dans R l inéquation : 7x + 4<-8x-1

7x + 4<-8x-1

15x<-5   on isole le terme avec x

x<-1/3

L'ensemble des solutions est S={]-∞, -1/3[}

Etudier le signe de de (7x+4) et celui de (-8x-1) suivant les valeurs réelles de X

Pour étudier le signe d'une fonction il faut résoudre l'équation f(x)=0

 (7x+4) =0

7x=-4

x=-4/7

Sur ] -∞, -4/7[ la fonction est négative et sur l'intervalle ]-4/7, +∞[ elle est positive

(-8x-1)=0

8x=-1

x=-1/8

Sur ] -∞, -1/8[ la fonction est positive et sur l'intervalle ]-1/8, +∞[ elle est négative

Utiliser ces résultats pour résoudre l inéquation : (7x+4) (-8x-1)supérieur a 0

Il faut faire un tableau de signe

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                     |  -∞               -4/7                        -1/8                                       +∞

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7x+4              |        -             0          +                                  +

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-8x-1             |       +                         +                   0               -         

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(7x+4) (-8x-1) |       -               0         +                  0                -

Et il ne reste plus qu'à lire le tableau