Mathématiques

Question

en retranchant un même nombre au numérateur et au dénominateur de 17 sur 23 j'obtiens la fraction 5 sur 8 . quel est ce nombre ?
a)Noter x le nombre que l'on retranche aux numérateur et dénominateur de 17/23.Traduire l'énoncé par une équation.
b)on suppose que pour un nombre x, l'égalité précédente est vrai.
Quelles nouvelle égalité obtient-on en écrivant l'égalité des produits en croix?En déduire une valeur possible de x.
c)Vérifier si cette valeur trouvée est solution de l'équation écrite au petit a.
d)Conclre par une phrase.

j'ai trouvé seulement cette aide sur internet:

• a. Complète : .
• b. Complète : … (… − x) = … (… − x).
Développe chacun des deux membres de l'égalité. Ajoute ensuite 8x aux deux membres, puis 115.
Déduis-en la valeur de 3x, puis de x.
Vérifie que tu trouves un nombre entier compris entre 5 et 10.
• c. Complète : .
• d. Reprends la phrase entre guillemets au début de l'énoncé en précisant le nombre.

1 Réponse

  • Soit x le nombre. On a alors
    (17-x)/(23-x)=5/8
    Soit 8(17-x)=5(23-x)
    136-8x=115-5x
    8x-5x=136-115=21
    3x=21
    x=7
    Si on retranche 7 au numérateur et au dénominateur de 17/23 on obtient 5/8

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