combien fait : x-6/6 -y-4/3=0 x/3-1+y-1/2=0 en utilisant la méthode de la substitution ?

Réponse :

   (x - 6)/6 - (y - 4)/3 = 0

   x/3 - 1 + y - 1/2 = 0

Nous allons résoudre l'équation 2) pour obtenir une expression de x en fonction de y, puis substituer cette expression dans l'équation 1).

   (x - 6)/6 - (y - 4)/3 = 0

On multiplie toute l'équation par 6 pour se débarrasser des dénominateurs :

(x - 6) - 2(y - 4) = 0

x - 6 - 2y + 8 = 0

x - 2y + 2 = 0

x = 2y - 2

Maintenant, nous allons substituer x par 2y - 2 dans l'équation 2).

   (2y - 2)/3 - 1 + y - 1/2 = 0

On simplifie l'équation :

(2y - 2)/3 + y - 1 = 1/2

(2y - 2)/3 + 3y/3 - 3/3 = 1/2

(2y - 2 + 3y - 3)/3 = 1/2

(5y - 5)/3 = 1/2

On multiplie les deux côtés de l'équation par 3 pour éliminer le dénominateur :

5y - 5 = 3/2

5y = 3/2 + 5

5y = 3/2 + 10/2

5y = 13/2

On divise les deux côtés de l'équation par 5 pour isoler y :

y = (13/2) / 5

y = 13/10

Maintenant que nous avons trouvé la valeur de y, nous pouvons substituer cette valeur dans x = 2y - 2 pour trouver la valeur correspondante de x :

x = 2(13/10) - 2

x = 26/10 - 20/10

x = 6/10

x = 3/5

Donc, la solution du système d'équations est x = 3/5 et y = 13/10.