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Question

"Dans un jeu de 52 cartes on tire une carte au hasard on considère les 2 événements suivants:
A "la carte tirée est un carreau"
B "la carte tirée ne figure pas dans un jeu de 32 cartes"

1- Définir l’événement (Ā). Calculer p (Ā)
2a- Définir L"événement A∩B
b-Calculer p (A∩B)
3a- Définir l'événement A U B.
b- Calculer p (A U B).

1 Réponse

  • 1) événement (Ā)
    (Ā) = "la carte tirée n' est pas un carreau"
    il y a 13 cartes de séries différentes
    13 carreaux , 13 trèfle, 13 pique , 13 coeur
    P(A) = 13/52
    P
    (Ā) = 1 - 13/52 =  52/52 - 13/52  = 39 /52 =3/4
    P(Ā)  = 3/4

    2    a)   Définir L"événement A∩B
    A∩B =  "la carte tirée est un carreau  ET la carte tirée ne figure pas dans un jeu de 32 cartes"

    b)    p (A∩B)  = 5/52
    ( car les carreaux qui ne figurent pas dans un jeu de 52 cartes sont le 2,3,4,5,6)

    3 a)
    événement A U B
    A U B = "la carte tirée est un carreau OU  la carte tirée ne figure pas dans un jeu de 32 cartes"
    b)     
    formule du cours     p (A U B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)
    P (la carte tirée ne figure pas dans un jeu de 32 cartes) =  P(B)
    = 20/52
     donc p (A U B)  =   13/52  +  20/52  -  5/52   = 28/52
    p (A U B)  =  28/52


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