Dans un jeu de 52 cartes on tire une carte au hasard on considère les 2 événements suivants: A la carte tirée est un carreau B la carte tirée ne figure pas dans
Mathématiques
amorgane03
Question
"Dans un jeu de 52 cartes on tire une carte au hasard on considère les 2 événements suivants:
A "la carte tirée est un carreau"
B "la carte tirée ne figure pas dans un jeu de 32 cartes"
1- Définir l’événement (Ā). Calculer p (Ā)
2a- Définir L"événement A∩B
b-Calculer p (A∩B)
3a- Définir l'événement A U B.
b- Calculer p (A U B).
A "la carte tirée est un carreau"
B "la carte tirée ne figure pas dans un jeu de 32 cartes"
1- Définir l’événement (Ā). Calculer p (Ā)
2a- Définir L"événement A∩B
b-Calculer p (A∩B)
3a- Définir l'événement A U B.
b- Calculer p (A U B).
1 Réponse
-
1. Réponse anylor
1) événement (Ā)
(Ā) = "la carte tirée n' est pas un carreau"
il y a 13 cartes de séries différentes
13 carreaux , 13 trèfle, 13 pique , 13 coeur
P(A) = 13/52
P(Ā) = 1 - 13/52 = 52/52 - 13/52 = 39 /52 =3/4
P(Ā) = 3/4
2 a) Définir L"événement A∩B
A∩B = "la carte tirée est un carreau ET la carte tirée ne figure pas dans un jeu de 32 cartes"
b) p (A∩B) = 5/52
( car les carreaux qui ne figurent pas dans un jeu de 52 cartes sont le 2,3,4,5,6)
3 a)
événement A U B
A U B = "la carte tirée est un carreau OU la carte tirée ne figure pas dans un jeu de 32 cartes"
b)
formule du cours p (A U B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)
P (la carte tirée ne figure pas dans un jeu de 32 cartes) = P(B)
= 20/52
donc p (A U B) = 13/52 + 20/52 - 5/52 = 28/52
p (A U B) = 28/52