Bonjour, J'ai un problème avec mon dm de maths de 1ère S concernant les suites numériques. Voici l'énoncé: On considère les suites u et v définies sur N par u(n
Mathématiques
aurelie83
Question
Bonjour,
J'ai un problème avec mon dm de maths de 1ère S concernant les suites numériques.
Voici l'énoncé:
On considère les suites u et v définies sur N par u(n)=(3-n)/(n+1) et v(n)=(3^n)/(2^(n+1)). Etudier leur sens de variation sur N.
J'ai réussi pour la suite v(n) mais je ne parviens pas à faire u(n). Pouvez-vous me donner la solution du sens de variation de u(n) en expliquant un petit peu?
Merci d'avance
J'ai un problème avec mon dm de maths de 1ère S concernant les suites numériques.
Voici l'énoncé:
On considère les suites u et v définies sur N par u(n)=(3-n)/(n+1) et v(n)=(3^n)/(2^(n+1)). Etudier leur sens de variation sur N.
J'ai réussi pour la suite v(n) mais je ne parviens pas à faire u(n). Pouvez-vous me donner la solution du sens de variation de u(n) en expliquant un petit peu?
Merci d'avance
1 Réponse
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1. Réponse slyz007
Un+1-Un=(3-(n+1))/(n+1+1)-(3-n)(n+1)=(2-n)/(n+2)-(3-n)/(n+1)
Un+1-Un=[(2-n)(n+1)-(3-n)(n+2)]/[(n+1)(n+2)]
(n+1)(n+2) est positif on étudie le signe du numérateur :
(2-n)(n+1)-(3-n)(n+2)=2n+2-n²-n-3n-6+n²+2n=-4
Donc Un+1-Un=-4/[(n+1)(n+2) <0 donc Un est décroissante