Bonjour est-césure vous pourriez m'aider svp merci pour votre aides. On transforme j'en carré en un rectangle en ajoutant 7cm a la longue
Mathématiques
inbaxel
Question
Bonjour est-césure vous pourriez m'aider svp merci pour votre aides. On transforme j'en carré en un rectangle en ajoutant 7cm a la longueur d'y de ses côtés et en retranchant 2cm a la longueur d'un autre. A.Quelles doivent être les dimensions du carré initial pour que le double se son périmètre soir égal au périmètre du rectangle? B.Quelles doivent être les dimension du carré initial pour que son aire et celle du rectangle soient égales?
1 Réponse
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1. Réponse slyz007
A
Soit a le côté du carré initial. Son périmètre initial est 4a.
Le rectangle fait a+7 de long sur a-2 de large
Son périmètre est 2(a+7)+2(a-2)
On cherche a tel que 2(a+7)+2(a-2)=2x4a
Soit 2a+14+2a-4=8a
8a-2a-2a=14-4=10
4a=10
a=2,5
On a bien périmètre du rectangle = 2(2,5+7)+2(2,5-2)=2x9,5+1=20=2x4x2,5
B. Le carré initial a une aire de a².
Le rectangle a une aire de (a+7)(a-2)=a²-2a+7a-14=a²+5a-14
On cherche a tel que a²+5a-14=a²
Soit 5a=14
a=14/5=2,8