dans la figure,ABCD est un carré de côté (2x+7) et EBGF est un rectangle de longueur FG=3x +1 et de largeur EF=3x-1 avec x compris entre 1 et 6 1)calculer l'ai
Mathématiques
standaertphili
Question
dans la figure,ABCD est un carré de côté (2x+7) et EBGF est un rectangle de longueur FG=3x +1 et de largeur EF=3x-1 avec x compris entre 1 et 6
1)calculer l'aire du carré ABCD en fonction de x
2)calculer l'airebdu rectangle EBGF en fonction de x
3)en déduire l'aire du plygone AEFGCD en fonction de x,donner la réponse sous la forme d'une expression développée et réduite.
4)on considère la fonction f définie pour 1supérieur ou egale x supérieur ou egale 6 par:
f: x---- -5x+28x+50
1)calculer l'aire du carré ABCD en fonction de x
2)calculer l'airebdu rectangle EBGF en fonction de x
3)en déduire l'aire du plygone AEFGCD en fonction de x,donner la réponse sous la forme d'une expression développée et réduite.
4)on considère la fonction f définie pour 1supérieur ou egale x supérieur ou egale 6 par:
f: x---- -5x+28x+50
2 Réponse
-
1. Réponse amoula76
1) L'aire du carré ABCD est:
A = C au carré
A = (2x+7) au carré
A = (2x+7)(2x+7)
A = (2x*2x)+(2x*7)+(7*2x)+(7*7)
A = 4x au carré + 14x+14x+49
A = 4x au carré+28x+49
2)L'aire du rectangle EBGF est :
A = L*l
A = (3x+1)(3x-1)
A = (3x*3x)+(3x*1)+(1*3x)-(1*1)
A = 3x au carré+3x+3x-1
A = 3x au carré+6x-1 -
2. Réponse slyz007
2) AireEBGF=(3x-1)(3x+1) de la forme (a-b)(a+b)=a²-b²
Donc AireEBGF=9x²-1
3) AireAEFGCD=AireABCD-AireEBGF=4x²+28x+49-(9x²-1)=4x²-9x²+28x+49+1
AireAEFGCD=-5x²+28x+50