bonsoir, il s'agit d'un devoir de math pour demain, je n'arrive a le résoudre. voici mon exercice Déterminer les équations des asymptotes de la fonction f(x) =

pour commencé, on a une fraction

les conditions d'existence sont : x² + 5x + 6 ≠ 0
Δ: 25 - 4*6 = 25 - 24 = 1
x ≠ (-5+1)/2 ≠ - 2  et x≠(-5-1)/2 ≠ -3
on peut écrire le dénominateur : (x+2)(x+3)
dom f = R \ { -3 ; -2}

la limite en -2 de f(x) est :  4/0
on va regarder à gauche est à droite de -2 (tableau de signe du dénominateur)

lim à gauche de - 2 de f(x) : 4/ O^- = - infini
lim à droite de -2 de f(x) : 4/ O^+ = + infini

la limite en - 2 n'existe pas et on a une asymptote verticale : A.V≡x= -2

la limite en - 3 de f(x) donne 0/0
en simplifiant par (x+3) f(x) devient = x²/(x+2)
la limite en - 3 de f(x) devient : -9 
on a un trou dans le graphe en (-3 ; -9) 

La limite en + et - infini de f(x) : x²/²x =1 
==> on a une asymptote horizontale : A.H≡y=1 à droite et à gauche