Devoir maison à rendre pour Lundi 23/03/2015 Matière Maths : sujet : Vecteurs scalaires Merci d'avance, et bon weekend.

Coucou , je mets ^ pour "puissance"
1) f(x)=x^4-x^2+1
a) f ' (x)=4x^3-2x=2x(2x^2-1)
voyons quelles sont les valeurs qui annulent f ' (x)
f ' (x)=0  veut dire ou 2x=0  ou 2x^2-1=0
soit x=0  ou x^2=1/2  donc x=0 ou x=-1/V2    ou x=+1/V2
donc f ' (x)=4x(x-1/V2)(x+1/V2)

x                   -oo               -1/V2            0              1/V2          +oo       
4x                            -                  -        0      +                +
x-1/V2                      -                  -                -          0        +
x+1/V2                      -          0       +              +                  +
f ' (x)                      -              0        +      0      -        0        +
f(x)                décroiss        3/4      croiss  1   décroiss   3/4    croiss

2)Soit x et y les coordonnées de M
M appartient à (P) donc y=-x^2+1
OM^2=(x-xO)^2+(y-yO)^2
=x^2+y^2
=x^2+(-x^2+1)^2
=x^2+x^4-2x^2+1
=x^4-x^2+1
=f(x)
De manière générale , les points de la parabole de coordonnées(x,y) sont tous à une distance de O telle que OM^2=x^4-x^2+1
Pour être le + près possible de O , il faut que la valeur de x^4-x^2+1 soit minimale
donc pour connaître la ou les valeurs de x qui répondent à cette condition , il faut dériver et annuler la dérivée , ce qu'on a fait + haut
donc les 3 valeurs de x sont x=-1/V2 , 0 , +1/V2
c)Je ne comprends pas la question ici car par définition , la tangente en Mo est perpendiculaire à la droite (OMo) ou ai je loupé quelque chose?

voici, l'exo 1)
en fichier joint
c'est un peu long, car j'ai détaillé,mais tu devrais t'y retrouver