Mathématiques

Question

- DM DE MATH 5 éme -
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- Camille mesure les dimensions , en metre de sa cuisine de forme rectangulaire.

1 ) Déterminer l'échelle de ce plan pour que la longueur soit 17,6 cm sur le plan
2 ) A l'aide d'un tableau calcule la longueurs sur ce plan de toutes les mesures relevées par Camille
3 ) Faire le plan de la cuisine à l'échelle
4 ) On utilisant ce plan déterminer approximativement la longueur d'une diagonale de cette cuisine.

Voici l'image de la cuisine .

- Ne pas utilisez le théorème de Pythagore -
- DM DE MATH 5 éme - ------------------------------------ - Camille mesure les dimensions , en metre de sa cuisine de forme rectangulaire. 1 ) Déterminer l'éche

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1 Réponse

  • 1. Tu vois que la longueur réelle de la cuisine est de 4.4 m soit 440 cm. 
    Tu sais que sur le plan la longueur devra être de 17.6 cm 
    Tu auras donc la relation suivante :
    17.6 cm sur le dessin représente 440 cm en réalité.
    Pour avoir l'échelle, on cherche combien 1 cm sur le dessin représente en réalité.
    On utilise donc le produit en croix : 
    [tex] \frac{17.6}{440} [/tex] = [tex] \frac{1}{?} [/tex]
    440 × 1 ÷ 17.6 = 25.

    On voit donc que 1 cm sur le dessin représente en réalité 25cm.
    L'échelle sera donc 1/25. 

    2. Calcule des longueurs du plan : 
    4.4 m = 440 cm en réalité.
    440 × 1 / 25 = 17.6
    Sur le dessin, 17.6 cm
    2.1 m = 210 cm en réalité.
    210 × 1 / 25 = 8.4
    Sur le dessin, 8.4 cm
    1.9 m = 190 cm en réalité
    190 × 1 / 25 = 7.6
    Sur le dessin 7.6 cm.
    1.7 m = 170 cm en réalité.
    170 × 1 / 25 = 6.8
    Sur le dessin 6.8 cm
    0.4 m = 40 cm
    40 × 1 / 25 = 1.6
    Sur le dessin, 1.6 cm
    0.7 m = 70 cm en réalité
    70 × 1 / 25 = 2.8
    Sur le dessin, 2.8 cm. 

    3. Tu dessines le plan avec les longueur calculé.
    Pour la porte : 
    Tu sais que la longueur totale de la pièce est de 4.4 m.
    Tu sais que la porte se trouve entre un mur de 1.9 m et un mur de 1.7 m.
    4.4 - 1.7 - 1.9 = 0.8
    La porte mesure donc 0.8 m soit 80 cm.
    Sur le dessin : 80 × 1 / 25 = 3.2
    La porte mesure 3.2cm.

    Pour la fenêtre : 
    Tu sais que la largeur totale est de 2.1 m.
    Tu sais que la fenêtre se trouve entre un mur de longueur 0.4 m et un mur de longueur 0.7 m.
    2.1 - 0.4 - 0.7 = 1
    La fenêtre mesure donc 1 m soit 100 cm. 
    Sur le dessin : 100 × 1 / 25 = 4 
    La fenêtre mesure donc 4 cm. 




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