Annie possède de la ficelle neuve dont la forme peut etre assimile a un cylindre de rayon 0.5 mm et de hauteur h (h étant la longueur de la ficelle) En enroulan

Bonsoir,

1] Quel est le volume de cette ficelle ?

La ficelle représente un cylindre dont la base est un cercle de rayon 0,05 cm et dont la hauteur est h cm.

Or, on sait que le volume d’un cylindre est V=aire de la base × hauteur.

 Ainsi, le volume de cette ficelle est : pi × 0,052 × h = 0,0025 × pi × h cm³.

2] Quel est le volume d'une boule ?

Le volume d’une boule est V = 4/3 pi R³.

Donc, la boule obtenue ayant pour rayon 3cm ,elle a pour volume :
4/3 × pi × 30³ = 36000 pi cm³.

3] Quelle est la longueur h de la ficelle ?

Que la ficelle soit en boule (sans trou) ou étirer, elle a le même volume.

Donc, des deux questions précédentes, on déduit que: 0,0025 × p × h = 36000 p. Ainsi, h = 360000/0,0025 = 14400000cm = 144000 m = 144 km.

4] Combien de pelotes identiques a celle d'Annie faudrait-il pour faire le tour de l’équateur terrestre ?

295 × 144 = 42480

Donc, avec 295 pelotes identiques reliées bout à bouton aurait une ficelle de longueur 42480 km.

Or, 2 × pi × 6400 = 40212 à l’unité près. 

Donc, l’équateur terrestre mesure 40212km, au km près. Donc, effectivement, Annie a raison, on peut faire le tour de l’équateur terrestre avec 295 pelotes.