Bonsoir, Exercice: Avant une élection présidentielle à laquelle se présente un candidat A, on réalise un sondage auprès de 103 personnes pour estimer le pourcen
Mathématiques
angecollege
Question
Bonsoir,
Exercice:
Avant une élection présidentielle à laquelle se présente un candidat A, on réalise un sondage auprès de 103 personnes pour estimer le pourcentage de votants qui vont choisir le candidat A.
47 personnes interrogées déclarent voter pour le candidat A. On note p la proportion des votants qui voteront effectivement pour le candidat A. On suppose également que les électeurs ne changent pas d'avis quant à leur choix après le sondage. Ils votent pour la personne désignée lors du sondage.
1) Donner un intervalle de confiance de p au seuil de 95.
2) Le candidat A est déclaré élu à la majorité absolue si plus de 50% des votants l'ont choisis. A la vue de ces résultats, est-il possible que le candidat A soit élu ? Justifier la réponse.
3) Un deuxième sondage est fait sur un nouvel échantillon de 1000 personnes. Parmi celles-ci, 570 voteront pour le candidat A. A la vue de ces résultats, est-il possible que le candidat A ne soit pas élu? Justifier la réponse.
ps: Pour la question 1 j'ai mis, l'intervalle de confiance de p au seuil des 95% est f-1/ par racine de n; f+ 1/racine de n où f= 47/103 égale environ 0,46 après 0,46-1/ racine de 103; 0,46+ 1/racine de 103 donc (0,36;0,56)
Pour le reste j'ai besoin de votre aide, c'est pour demain
Bonne soirée
Angecollege
Exercice:
Avant une élection présidentielle à laquelle se présente un candidat A, on réalise un sondage auprès de 103 personnes pour estimer le pourcentage de votants qui vont choisir le candidat A.
47 personnes interrogées déclarent voter pour le candidat A. On note p la proportion des votants qui voteront effectivement pour le candidat A. On suppose également que les électeurs ne changent pas d'avis quant à leur choix après le sondage. Ils votent pour la personne désignée lors du sondage.
1) Donner un intervalle de confiance de p au seuil de 95.
2) Le candidat A est déclaré élu à la majorité absolue si plus de 50% des votants l'ont choisis. A la vue de ces résultats, est-il possible que le candidat A soit élu ? Justifier la réponse.
3) Un deuxième sondage est fait sur un nouvel échantillon de 1000 personnes. Parmi celles-ci, 570 voteront pour le candidat A. A la vue de ces résultats, est-il possible que le candidat A ne soit pas élu? Justifier la réponse.
ps: Pour la question 1 j'ai mis, l'intervalle de confiance de p au seuil des 95% est f-1/ par racine de n; f+ 1/racine de n où f= 47/103 égale environ 0,46 après 0,46-1/ racine de 103; 0,46+ 1/racine de 103 donc (0,36;0,56)
Pour le reste j'ai besoin de votre aide, c'est pour demain
Bonne soirée
Angecollege
1 Réponse
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1. Réponse anylor
pour la 1) c'est juste
mais il faut que tu ajoutes que les conditions requises sont vérifiées c'est à dire
n ≥25 et la fréquence comprise entre 0,2 et 0,8
pour la 2)
47 personnes pour 103 =>
fréquence = 0,4563
la fréquence est bien au dessous de 0.5, mais une partie de l'intervalle de fluctuation est située au dessus de 0.5 ( de 0.5 à 0.56)
donc il est possible que le candidat A soit élu
3)
570/1000 => 57/100 => 0.57
n ≥25 et la fréquence comprise entre 0,2 et 0,8
intervalle de fluctuation
0.57-1/V1000 ; 0.57 + 1/V1000
[ 0.5383 ; 0.6016]
l'intervalle de fluctuation est située au dessus de 50%;
donc il n'est pas possible que le candidat A ne soit pas élu
( avec une marge d'erreur de 5% ou un niveau de confiance de 95%)