Mathématiques

Question

Vous pouvez m'aider S'il vous plaie.C'est la réciproque de thales
Vous pouvez m'aider S'il  vous plaie.C'est la réciproque de thales

1 Réponse

  • le ballon ne va pas rouler si le triangle EAB est rectangle en A
    dans ce cas (AB)//(CD)
    thales permet de calculer AB en effet:
    AB/EA=CD/EC soit AB=37,5
    il reste à prouver que le triangle EAB est effectivement  rectangle en A par la réciproque du  théorème  de pythagore c'est à dire est ce qu'on a bien :
    EB²=EA²+AB²
    or  62,5²=37,5²+50²
    comme EB=62<62,5
    le ballon va rouler puis  tomber  par terre
    deuxième méthode:
    pythagore dans le triangle rectangle ECD permet : ED²=EC²+CD² soit ED=25
    puis EC/EA=20/50  est différent de  ED/EB=25/62 par contraposé du théorème de thales
    (AB) n'est pas parallèle à (CD)
    donc (AB) n'est pas perpendiculaire au mûr
    ainsi
    le ballon doit rouler