Soit [AB] un segment de 4,5cm 1. Tracer deux droites parallèles Δ et Δ' passant respectivement par A et B 2. Placer sur Δ deux points distincts E et F tel que
Mathématiques
Niico57
Question
Soit [AB] un segment de 4,5cm
1. Tracer deux droites parallèles Δ et Δ' passant respectivement par A et B
2. Placer sur Δ deux points distincts E et F tel que AE=AF= 3cm
3. Placer sur Δ' un point I tel que BI = 7cm
4. Tracer les droites (IE) et (IF) : Elles coupent (AB) en M1 et M2
5. Démontrer que [tex]\frac{M1A}{M1B} = \frac{M2A}{M2B} = \frac{3}{7} [/tex]
J'ai du mal pour la 5. Pouvez-vous m'aider ?
1. Tracer deux droites parallèles Δ et Δ' passant respectivement par A et B
2. Placer sur Δ deux points distincts E et F tel que AE=AF= 3cm
3. Placer sur Δ' un point I tel que BI = 7cm
4. Tracer les droites (IE) et (IF) : Elles coupent (AB) en M1 et M2
5. Démontrer que [tex]\frac{M1A}{M1B} = \frac{M2A}{M2B} = \frac{3}{7} [/tex]
J'ai du mal pour la 5. Pouvez-vous m'aider ?
1 Réponse
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1. Réponse senmusa
une fois que ton dessin est fait...
on va travailler avec les triangles semblables qui sont sur la figure..
triangles EAM1 et triangle IBM1 sont semblables
En effet , les angles EM1A et IM1B sont égaux (opposés par le sommet)
les angles EAM1 = M1BI = 90° (données de l'exercices)
==> M1A/M1B = AE/IB=EM1/IM1 (1)
triangles M2AF et triangle M2BI sont semblables
En effet, les angles BM2F sont commun au deux triangle
l'angle M2BI = 90°
==> M2A/M2B=AF/BI=M2F/M2I (2)
Or, AF = AE
(2) devient , M2A/M2B=AE/IB=M2F/M2I
(1) et (2) ==> MIA/M1B = M2A/M2B = AE/IB = 3/7