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Ex 54 svp urgent pour demain, je comprend rien
Ex 54 svp urgent pour demain, je comprend rien

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  • il s'agit de la loi sur les angles inscrits.

    Un angle inscrit mesure la moitié de l'angle au centre qui intercepte le même arc/

    Ici DRK, angle inscrit intercepte l'arc KD, KOD, angle au centre intercepte le même arc KD

    d'où KOD=2x55=110°

  • le triangle KDR est compris dans le 1/2 cercle, puisque le centre 0  du cercle  est le milieu d'un de ses côtés 
    théorème, si un triangle est compris dans un 1/2 cercle, alors ce triangle est rectangle et  l'
    hypoténuse est le diamètre du cercle et l'angle opposé à ce côté  est droit.

    donc le triangle a l'angle  KDR = 90°
    la somme des angles d'un triangle = 180°
    l'énoncé donne  DRK = 55°
    donc 180 - 90 - 55 = 35°
    l'angle OKD = 35°
    théorème
    dans un cercle, si un angle au centre et un angle inscrit interceptent le même arc de cercle, alors la mesure de l’angle au centre est le double de celle de l’angle inscrit
    pour l'angle au centre KOD
    la réponse est 2 x 55 =  110°

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