Exercice 12 Soit f la fonction affine telle que f(-3) = 5 et f(0,5) = -2. tracer la droite D représentative de la fonction f 2. Déterminer l'expression de f(x)

bonjour

A(-3;5)  et B(0.5;-2)

2)f(x)=ax+b

a=-2-5/0.5-(-3)=-7/3.5=-2

5=-2*-3+b

5=6+b

b=5-6

b=-1

f(x)=-2x-1

3)-2x-1≤0

-2x≤1

x≥-1/2

la solution de l'inéquation sont tous les nombres supérieurs ou égaux à -0.5

*=multiplier

bonjour

1)

 f(-3) = 5               la droite D passe par le point A(-3 ; 5)

et

f(0,5) = -2             la droite D passe par le point B(0,5 ; -2)

on place ces deux points A et B dans le plan rapporté à un repère

  D est la droite (AB)

2)

on détermine l'équation réduite de la droite D

 elle est de la forme  y = ax + b

            A(-3 ; 5)     et     B(0,5 ; -2)

    a = (yB - yA) / (xB - xA)              formule à connaître

   a = (-2 - 5 ) / (0,5 - (-3)

    a = -7 / (0,5 + 3)

   a = -7 / 3,5

   a = -2

on calcule b en écrivant que A(-3 ; 5) est un point de la droite

     y = -2x + b

     5 = -2*(-3) + b

     5 = 6 + b

     b = 5 - 6

     b = -1

                              y = -2x - 1

 cette droite représente la fonction

                          f(x) = -2x - 1

3) Résoudre l'inéquation f(x) ≤ 0

​    f(x) ≤ 0      <=>       -2x - 1  ≤ 0

                                 -2x  ≤ 1     on divise les deux membres par -2

                                                  -2 est négatif, on change le sens

                              -2x/(-2)  ≥ 1/(-2)

                                      x  ≥  -1/2

  S = [-1/2 ; +∞[

cela correspond aux abscisses des points de la droite qui sont

au-dessous de l'axe des abscisses  (ordonnée négative)