2. Le 1 janvier 2015, un client a placé 3000 dollars à intérêts composés au taux de 2,5% l'an. On note C, le capital du client au 1er janvier de l'année 2015 +
Mathématiques
novembrewilfaite2
Question
2. Le 1 janvier 2015, un client a placé 3000 dollars à intérêts composés au taux de 2,5% l'an. On note C, le capital du client au 1er janvier de l'année 2015 + n où n est un entier naturel. Co est le capital le 1 janvier 2015. a) Calculer C₁ et C₂ arrondir les résultats au centième. b) Exprimer C, en fonction de n. En déduire, pour tout entier naturel, Ca+¹ en fonction de C. c) Au 1 janvier 2025, le client aura besoin de 5000 dollars. Montre que son capital ne serait pas suffisant.
1 Réponse
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1. Réponse Skabetix
Bonjour,
a) C₁ = Co × 1,025 = 3000 × 1,025 = 3 075
C₂ = C₁ × 1,025 = 3 075 × 1,025 = 3 151,88
[tex]b) \: C _{n} = C _{0}(1 + i) {}^{n} = 3000 \times 1.025 {}^{n} [/tex]
c) Pour le 1 janvier 2025, on aura : n = 2025 - 2015 = 10
Ainsi on calcule le capital obtenu :
[tex]C _{10} = 3000 \times 1.025 {}^{10} \: \approx3 \: 840.25 < 5 \: 000[/tex]