Quel double d'un nombre multiplié par trois-demis diminué d'un tiers veut son octuple augmenté de cinq-neuvièmes ?​

bonjour

soit x le nombre recherché

(2x*3/2)-1/3=8x+5/9

3x-1/3=8x+5/9

3x-8x=5/9+1/3

-5x=8/9

x=-8/9*1/5

x=-8/45

vérification:

((2*-8/45)*3/2)-1/3=(8*-8/45)+5/9

(-16/45*3/2)-1/3=-64/45+5/9

-8/15-1/3=-64/45+5/9

-13/15=-13/15

*=multiplier

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

on pose , soit x le nombre recherché :

le double du nombre : 2x

multiplié par 3/2: x3/2

diminué d'un tiers = -1/3

l'octuple de ce nombre : 8x

augmenté de cinq neuvième : +5/9

donc on traduit cela par une expression algébrique :

(2x*3/2)-1/3=8x+5/9              (*=multiplié par)

3x-1/3=8x+5/9

3x-8x=5/9+1/3

3x-8x=5/9+3/9

-5x=8/9

x=-8/9*1/5

x=-8/45