Exercice 14 Soit (u) une suite géométrique telle que u0 = 7 et sa raison est égale à 3. 1. Calculez les 3 premiers termes qui suive u0 2. Calculez U9 3. Calcule

Explications étape par étape :

1)

U₀ = 7

U₁ = 7 × 3 = 21

U₂ = 21 × 3 = 63

U₃ = 63 × 3 = 189

2)

∀ n ∈ N , Uₙ = 7 × 3ⁿ             terme général

U₉ = 7 × 3⁹ = 137 781

3)

    S = u₀ + u₁ + u₂+ ... +u₉

    S = 7 × ( 1 - 3¹⁰ ) / (1 - 3)

⇔ S = -413 336 / -2

⇔ S = 206 668