MECI DE M’AIDER A SOLUTIONER CES DEUX EXERCICES EXERCICE 1 On Donne une équation d’une droite D : 3x-2y+6=0 g. Quelle est l’ordonnée à l’origine de D? h. Quell
Mathématiques
toumoh11
Question
MECI DE M’AIDER A SOLUTIONER CES DEUX EXERCICES
EXERCICE 1
On Donne une équation d’une droite D : 3x-2y+6=0
g. Quelle est l’ordonnée à l’origine de D?
h. Quelle est son abscisse à l’origine?
i. Quelle est sa pente?
j. Donner l’équation fonctionnelle de D.
EXERCICE 2
On donne les points A (3 ; -2), B ( -1 ; -4 ) et C ( 5 ; 6 ).
a. Calculer les coordonnées du point C’, milieu de [AB].
b. Calculer la pente de la droite (CC’).
c. Déterminer l’équation fonctionnelle de la droite (CC’).
EXERCICE 1
On Donne une équation d’une droite D : 3x-2y+6=0
g. Quelle est l’ordonnée à l’origine de D?
h. Quelle est son abscisse à l’origine?
i. Quelle est sa pente?
j. Donner l’équation fonctionnelle de D.
EXERCICE 2
On donne les points A (3 ; -2), B ( -1 ; -4 ) et C ( 5 ; 6 ).
a. Calculer les coordonnées du point C’, milieu de [AB].
b. Calculer la pente de la droite (CC’).
c. Déterminer l’équation fonctionnelle de la droite (CC’).
1 Réponse
-
1. Réponse senmusa
g) ordonnée à l'origine (x=0)
<==> -2y +6 = 0 <==> y = 3
h) abscisse à l'origine (y=0)
<==> 3x + 6 = 0 <==> x = -2
i) pente de D : équation d'une droite ax + by + c = 0 où la pente est p=-a/b
d'où pente de D ==> 3/2
j) équation fonctionnelle ==> f(x) = y = (3/2)x +3
EX2
a) C' , milieu de AB = (1/2) ( xA+xB ; yA+yB) =(1/2)(2; -6) = (1 ; -3)
b) vecteur CC' est vecteur directeur de la droite CC'
vecteur CC' = (1 - 5 ; -3 - 6) = (-4 ; -9) et pente de CC' = -9/-4 = 9/4
c) équation fonctionnelle de CC' à partir du vecteur directeur CC' et d'un point de la droite (C ou C')
le vecteur directeur est CC' = (r; s) = (-4 ; -9)
droite CC' ≡ sx - ry = s.xC - r.yC
ou sx - ry = s.xC' - r.yC' au choix
==> CC' ≡ -9x - (-4)y = -9(1) -(-4)(-3)
<=> CC' ≡ -9x + 4y = - 9 - 12
<=> CC' ≡ - 9x + 4y = -21
<=> CC' ≡ 4y = 9x - 21
<=> CC' ≡ y = (9/4)x - 21/4