une droite passe par (2, 6) et (-2, 5) et est perpendiculaire a la droite passant par (6, k) et (8, -2). trouve la valeur de k

Réponse :

bonjour

coefficient directeur de la droite passant par (2, 6) et (-2, 5)

a= (6-5)/(2+2) = 1/4

donc le coefficient de la perpendiculaire = -4

( car le coef. direct de la perpendiculaire est égal à l'opposé de l'inverse)

le point (8, -2) ∈ à la perpendiculaire

donc on peut poser

8*-4 + b = -2

b= 32-2 = 30

équation de la perpendiculaire

y= -4x +30

pour trouver l'ordonnée du point d'abscisse  x = 6

on remplace x par 6 dans l'équation de la droite

k = -4*6 + 30

k= 30-24

k = 6