4. L'affirmation : « Pour tout nombre x, on a (x+5)² -4 = (x+1)(x+9) » est-elle vraie ou fausse ? Justifier la réponse.

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

on développe (x+5)²-4

il s'agit d'une identité remarquable : a²-b²=a-b)(a+b)

avec a=x+5 et b=2

=(x+5-2)(x+5+2)

=(x+3)(x+7)

(x+3)(x+7)≠(x+1)(x+9) donc l'affirmation est fausse

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape :

Si x=0 alors

(x+5)²-4=5²-4=21

et

(x+1)(x+9)=1*9=9 donc (x+5)²-4=(x+1)(x+9) est FAUX pour x=0

Pour prouver qu'une affirmation est fausse, il suffit de donner

un contre-exemple.