Bonjour , j'ai un devoir maison pour le mardi17mars (mathématiques) Je suis bloquer a cette exercice!:( On dispose de deux aquariums : -le premier a la forme d'
Mathématiques
Paulo79
Question
Bonjour , j'ai un devoir maison pour le mardi17mars (mathématiques)
Je suis bloquer a cette exercice!:(
On dispose de deux aquariums :
-le premier a la forme d'un pavé droit de longueur 40cm,de largeur 20cm et de hauteur 30cm.
-Le deuxième contient un volume d'eau égal aux trois quarts du volume d'une boule de diamètre 30cm.
On versé le contenu du deuxième dans le premier aquarium. A quelle hauteur l'eau monte-elle?On donnera une valeur approchée au mm.
Toute tentative de recherche sera valorisée.
Je suis bloquer a cette exercice!:(
On dispose de deux aquariums :
-le premier a la forme d'un pavé droit de longueur 40cm,de largeur 20cm et de hauteur 30cm.
-Le deuxième contient un volume d'eau égal aux trois quarts du volume d'une boule de diamètre 30cm.
On versé le contenu du deuxième dans le premier aquarium. A quelle hauteur l'eau monte-elle?On donnera une valeur approchée au mm.
Toute tentative de recherche sera valorisée.
2 Réponse
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1. Réponse choune88
On commence par calculer le volume d'eau dans le deuxième aquarium.
Pour cela on calcule le volume d'in boule de diamètre 30 cm donc de rayon 15.
La formule est : 4/3 × [tex] \pi [/tex] × r³.
On a donc : 4/3 × [tex] \pi [/tex] × 15³ = 4500 × [tex] \pi [/tex] ≈ 14130 cm³
On sait que l'aquarium contient les 3/4 du volume de la boule donc :
14130 × 3/4 = 10597.5
Le deuxième aquarium contient donc 10597.5 cm³ d'eau.
Le premier aquarium est un pavé droit. On sait que pour calculer le volume d'un pavé droit la formule est : Longueur × Largeur × Hauteur.
On sait que l'on verse l'eau du deuxième aquarium dans la premier donc on aura 10597.5 cm³ d'eau et on cherche à quelle hauteur l'eau va montée. On aura donc :
Longueur × Largeur × Hauteur = 10597.5
On sait que la longueur est de 40 cm et la largeur de 20 cm.
On aura donc :
40 × 20 × hauteur = 10597.5
800 × hauteur = 10597.5
Hauteur = 10597.5 ÷ 800
Hauteur ≈ 13.24 cm
En versant le contenu du deuxième aquarium dans le premier, l'eau montera jusqu'à 13.24 cm soit 132 mm environ -
2. Réponse nature12
salut
Un aquarium a la forme d’un pavé droit de longueur 40 cm, de largeur 20 cm et de hauteur30 cm.
Volume V, en cmcube, de ce pavé droit
V=40*20*30=24 000cmcube soit 24l3.
Le volume, en cm3, d’une boule de rayon R est 4/3 pi r3. R=15.
Donc la bonne formule est :
4/3* pi*15 au cube .
Un second aquarium contient un volume d’eau égal auxtrois quarts du volume d’une boule de diamètre 30 cm,c’est-à-dire
V'=3/4*4/3*pi*15au cube=pi*15aucube = +ou -10 602,875cmcube.
On verse son contenu dans le premier aquarium. Soit la hauteur h de l’eau dans le premier aquarium. On a donc :40*20*h=+ ou -10602, 875 domc
h=10602, 875/800=+ ou -13, 25cm=+ ou - 133mm
esperant t avoir aider