Mathématiques

Question

Bonjour , j'ai un devoir maison pour le mardi17mars (mathématiques)

Je suis bloquer a cette exercice!:(

On dispose de deux aquariums :
-le premier a la forme d'un pavé droit de longueur 40cm,de largeur 20cm et de hauteur 30cm.
-Le deuxième contient un volume d'eau égal aux trois quarts du volume d'une boule de diamètre 30cm.
On versé le contenu du deuxième dans le premier aquarium. A quelle hauteur l'eau monte-elle?On donnera une valeur approchée au mm.
Toute tentative de recherche sera valorisée.

2 Réponse

  • On commence par calculer le volume d'eau dans le deuxième aquarium. 
    Pour cela on calcule le volume d'in boule de diamètre 30 cm donc de rayon 15.
    La formule est : 4/3 × [tex] \pi [/tex] × r³.
    On a donc : 4/3 × [tex] \pi [/tex] × 15³ = 4500 × [tex] \pi [/tex] ≈ 14130 cm³
    On sait que l'aquarium contient les 3/4 du volume de la boule donc :
    14130 × 3/4 = 10597.5
    Le deuxième aquarium contient donc 10597.5 cm³ d'eau.

    Le premier aquarium est un pavé droit. On sait que pour calculer le volume d'un pavé droit la formule est : Longueur × Largeur × Hauteur.
    On sait que l'on verse l'eau du deuxième aquarium dans la premier donc on aura 10597.5 cm³ d'eau et on cherche à quelle hauteur l'eau va montée. On aura donc : 
    Longueur × Largeur × Hauteur = 10597.5 
    On sait que la longueur est de 40 cm et la largeur de 20 cm. 
    On aura donc : 
    40 × 20 × hauteur = 10597.5
    800 × hauteur = 10597.5
    Hauteur = 10597.5 ÷ 800
    Hauteur ≈ 13.24 cm

    En versant le contenu du deuxième aquarium dans le premier, l'eau montera jusqu'à 13.24 cm soit 132 mm environ
  • salut
     Un aquarium a la forme d’un pavé droit de longueur 40 cm, de largeur 20 cm et de hauteur30 cm.
     Volume V, en cmcube, de ce pavé droit
    V=40*20*30=24 000cmcube soit 24l3.
     Le volume, en cm3, d’une boule de rayon R est 4/3 pi r3. R=15.
    Donc la bonne formule est :
    4/3* pi*15 au cube .
     Un second aquarium contient un volume d’eau égal auxtrois quarts du volume d’une boule de diamètre 30 cm,c’est-à-dire
     V'=3/4*4/3*pi*15au cube=pi*15aucube = +ou -10 602,875cmcube.
    On verse son contenu dans le premier aquarium. Soit la hauteur h de l’eau dans le premier aquarium. On a donc :40*20*h=+ ou -10602, 875  domc
    h=10602, 875/800=+ ou -13, 25cm=+ ou - 133mm
    esperant t avoir aider

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