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Question

Bonjour je n'arrive pas a faire cet exerice , j'ai besoin d'aide c'est urgent.... Merci de m'aider svp

L'objet de l'ex est de résoudre géométriquement l'équation x²+6x=15

1. La figure ci contre est composé d'un carré ABCD et de 4 rectangles superposables de longueur x et de largeur 6/4 ( 1,5 )

a) Exprimer l'aire totale de la figure en fonction de x.

b) Comparer avec l'équation qu'il faut résoudre.


2. On dispose différemment les rectangles : on obtient un carré AMNP.

a) Exprimer le côté de ce carré en fonction de x.

b) En raisonnant avec des aires, démontrer alors que : x² + 6x = (x+3)² - 3²

3) Démontrer que l'équation x²+6x=15 est equivalante a  (x+3)²=24.

Bonjour je n'arrive pas a faire cet exerice , j'ai besoin d'aide c'est urgent.... Merci de m'aider svp L'objet de l'ex est de résoudre géométriquement l'équatio

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2 Réponse

  • 1a) aire x²+4x(3/2)=x²+6x

    1b on cherche donc le carré tel que cette aire vaille 15

     

    2a le nouveau carré a un coté de x+2(3/2) soit x+3

    et on "voit" que son aire (x+3)² est celle calculée tout à l'heure PLUS 9

    donc (x+3)²=x²+6x+9 et x²+6x=(x+3)²-3²

     

    x²+6x=15 est donc la même equation que (x+3)²-9=15 soit (x+3)²=24

  • C'est exacte, il a raison

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