Démontrer que l’entier qui précède le carré d’un nombre impair est toujours un multiple de 4.

Si n est un nombre entier quelconque, 2n est pair et 2n+1 est impair.
(2n+1)² = 4n² +4n +1
L'entier qui précède (2n+1)² est donc 4n²+4n+1-1 = 4n²+4n
4n²+4n = 4(n²+n) est bien multiple de 4.
Donc l'entier qui précède la carré d'un nombre impair est toujours un multiple de 4.