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Question

La pompe de la station service est hors d’usage mais un jardinier a absolument besoin de 4
litres d’essence pour sa tondeuse à gazon. Pour le servir, le pompiste astucieux utilise trois
récipients de contenances respectives : 6 litres, 11 litres et 13 litres et peut réaliser les opérations
suivantes :
* remplir un récipient avec le précieux liquide provenant de la citerne ou d’un autre récipient ;
* vider un récipient dans un autre ou dans la citerne.
Comment va-t-il mesurer cette quantité ? Peut-on servir avec ces récipients tout nombre entier de
litre litres ? Un litre ? Tout nombre entier de litres ?

1 Réponse

  • salut
     La station service
     • Mesurer 4 litres
    On remplit à ras bord le récipient de 11 litres.
     On verse le contenu de ce récipient dans celui de 13 litres.
     Dans le récipient de 13 litres, on pourrait encore verser 2 litres.
     On remplit à ras bord le récipient de 6 litres.
     On verse 2 litres de ce récipient dans celui de 13 litres qui contient déjà 11 litres.
    Il reste alors 4 litres dans le récipient de 6 litres.
     • Mesurer tout nombre entier de litres Si on arrive à mesurer 1 litre, on pourra mesurer tout nombre entier de litres.
    En effet pour mesurer n litres, il suffit de répéter la mesure de 1 litre n fois. Par exemple, pour mesurer 9 litres, il suffit de mesurer 9 fois 1 litre.
     • Mesurer 1 litre On remplit à ras bord le récipient de 6 litres.
    On verse ce récipient dans celui de 11 litres.
     On remplit à nouveau à ras bord le récipient de 6 litres.
     On verse ce récipient dans celui de 11 litres qui contenait déjà 6 litres.
     On a donc versé seulement 5 litres. Il reste donc 1 litre dans le récipient de 6 litres.
     

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