Bonjour quelqu'un pourrait m'aider pour ce DM de mathématique :ex1: 1) démontrer que pour n'importe quel nombre entier n,(n+1)²-(n-1²) est un multiple de 4 2)dé
Mathématiques
toto76
Question
Bonjour quelqu'un pourrait m'aider pour ce DM de mathématique :ex1:
1) démontrer que pour n'importe quel nombre entier n,(n+1)²-(n-1²) est un multiple de 4
2)déduire de la question précédente la valeur de 101²-99²
Ex2
On donne: B =(√7-1²)+(√7-1)²
1) Après avoir développé les carrés,montrer que B est un nombre entier.
2)En déduire la nature d'un triangle dont les côtés mesurent respectivement,en centimètres,√7+1,√7-1 et 4.Justifier.
1) démontrer que pour n'importe quel nombre entier n,(n+1)²-(n-1²) est un multiple de 4
2)déduire de la question précédente la valeur de 101²-99²
Ex2
On donne: B =(√7-1²)+(√7-1)²
1) Après avoir développé les carrés,montrer que B est un nombre entier.
2)En déduire la nature d'un triangle dont les côtés mesurent respectivement,en centimètres,√7+1,√7-1 et 4.Justifier.
1 Réponse
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1. Réponse nonotata
ex1:1) démontrer que pour n'importe quel nombre entier n,(n+1)²-(n-1²) est un multiple de 4
(n+1)²-(n-1)²
n²+2n+1 -(n²-2n+1)
n²+2n+1-n²+2n-1
4n
donc n est un multiple de 4
2)déduire de la question précédente la valeur de 101²-99²
n = 100
101 = n+1
99 = n-1
donc 101² -99² = (n+1)² -(n-1)²
on a vu plus au que c 'était egale a 4n
donc
101²-99² = 4x100 = 400
Ex2
On donne: B =(√7-1²)+(√7-1)²
1) Après avoir développé les carrés,montrer que B est un nombre entier.
b = V7 - 1 +7 -2V7 +1
b = -V7+ 7
je pense que tu t es trompe en recopiant ton enonce
2)En déduire la nature d'un triangle dont les côtés mesurent respectivement,en centimètres,√7+1,√7-1 et 4.Justifier.