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Question

bonsoir j'ai du mal à résoudre certains de ces problèmes merci beaucoup d'avance pour votre aide:

problème 1 : trouver un nombre tel que sont une triple augmenter de 8 soit égal à son double diminué de 5

problème 2 : AB égale BC égale 1 où placer le point M sur le segment AB pour que l'aire du carré à AMNP soit égale à l'aire du rectangle BMQC (à côté de ce problème il y a un dessin avec un carre PNMA et le point m sert aussi dangle du rectangle MBCQ)

problème 3 : existe-t-il deux nombres dont la somme est égale à 8 et le produit est égal à 5?

problème 5 : un père a 25 ans de plus que son fils dans 5 ans il aura le double de l'âge de son fils quel est l'âge de son fils?

problème 6 : un article augmenté de 5 pourcent, son nouveau prix est 8 euros. quel était son prix avant augmentation?

problème 7 : si on ajoute un même nombre au numérateur et au dénominateur de la fraction de 2/7, on obtient 1/3. déterminer ce nombre.

problème 8: aBCD est un carré de côté 6. où placer le point M sur le segment AB pour que l'aire du triangle AMD soit la moitié de l'aire du trapèze MBCD ?

1 Réponse

  • problème 1 :
    3x + 8 = 2x - 5
    3x - 2x = -5 - 8
    x = -13

    problème 2 :

    j'arrive pas à voir sans la figure.. :/

    problème 3 :

    x+y=8 -> 
    y=8−x
    x×y=5
    -> (8−x)×x=5

    8x−=5

    ⇔−+8x=5

    ⇔−+8x−5=0

    C'est un polynôme de degré 2. 
    Dans cette fonction, on sait que a=−1b=8 et c=−5.
    On calcule Δ
    Δ=b2−4ac=64−20=44
    Δ>0, donc il y a 2 solutions. => il y a deux nombres qui justifient l'énoncé

    Je ne sais pas s'il faut les calculer aussi mais..

    x1=−b−Δ√2a
    =(−8−
    44)/(−2)
    =4+2
    11

    x2=−b+Δ√2a
    =(−8+
    44)/(−2)
    =4-2√11

    problème 5 :

    le fils a n ans
    pere = 25 + n
    dans 5 ans -> (5+25+n) = 2n
    30+n = 2n
    30 = 2n-n = n

    Le fils a 30 ans.

    problème 6 :

    x est le prix avant augmentation

    x × 1,05 = 8
    x = 8/1,05 ≈ 7,62 €

    problème 7 :

    On ajoute n au numérateur et au dénominateur.

    (2+n)/(7+n) = 1/3
    3(2+n)/(7+n) = 1
    3(2+n) = 1(7+n)
    6+3n = 7+n
    2n = 1
    n = 0,5

    problème 8 :

    AM = n
    aire(AMD) = (6 x n)/2 = 3n
    aire(MBCD) = 1/2 x (6 + (6-n)) x 6
                       = 1/2 x 6 x (12-n)
                       = 3(12-n)
                       = 36 - n
    2 x aire(AMD) = aire(MBCD)
    2 x 3n = 36-n
    6n + n = 36
    n = 36/7

    On doit placer M à 36/7 cm de A.

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