Mathématiques

Question

ABC est un triangle rectangle en A tel que :
AC mesure 5 cm et l'angle ACB mesure 40 °
1) calculer BC ; on donnera la valeur arrondie au mm
2) calculer la valeur de l'angle HAC
3) calculer AH et en donner la valeur arrondie au mm
4) calculer l'aire du triangle ABC

1 Réponse

  • 1. Calculer BC.
    ACB = 40° et AC = 5 cm
    Dans le triangle ABC rectangle en A.
    SIN (40) = AC / BC
    SIN (40) = 5 / BC

    BC = TAN (40) x 5 = 3.1
     
    BC mesure 3.2cm.

    2. Calculer la valeur de l'angle HAC 
    COS A = BC / AC
    COS A = 3.2 / 5
    donc A environ égal à 50 degrès.

    3. Calculer AH.
    ACB = 40 
    ° BAC = 90 et CBA = 50 
    Tu sais également que AC = 5 et BC = 3.2

    Donc.
    ABC rectangle en A.
    [BC] est l'hypoténuse.
    D'après le théorème de Pythagore.
    on a BC² = BA² + AC²
    soit 3.2² = BA² + 5²
    ou encore 10.25 = BA² + 25
    25 - 10.25 = 14.75 (valeur exacte)
    Puis racine carré de 14.75
    BA = 3.8

    Mais un petit truc me dérange, je n'ai pas bien compris si le H dans HAC ou AH et une faute de frappe.
    Alors, si ce n'est pas le cas, il devait y avoir normalement un petit dessin, ou plus d'information. En tout cas, si ce que j'ai fais est exact je te souhaite de comprendre.
    Bonne chance pour la suite.




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