POUVEZ VOUS RÉSOUDRE L'ÉQUATION SVP?

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

La somme des carrés de nombre consécutifs est égale à 110

n^2 + (n + 1)^2 + (n + 2)^2 = 110

n^2 + n^2 + 2n + 1 + n^2 + 4n + 4 = 110

3n^2 + 6n = 110 - 5

3n^2 + 6n - 105 = 0

3(n^2 + 2n - 35) = 0

n^2 + 2n - 35 = 0

n^2 + 2 * n * 1 + 1^2 - 1^2 - 35 = 0

(n + 1)^2 - 1 - 35 = 0

(n + 1)^2 - 36 = 0

(n + 1 - 6)(n + 1 + 6) = 0

(n - 5)(n + 7) = 0

n - 5 = 0 ou n + 7 = 0

n = 5 ou n = -7