Mathématiques

Question

programme 1: .choisis un nombre ;
.ajoute 6 à ce nombre ;
.multiplie le résultat par -2 ;
ajoute le quadruple du nombre choisi au depart.

Programme2: choisis un nombre;
soustrais 3 à ce nombre ;
multiplie le resultat par 4;
soustrais le double du nombre choisi au depart.

a) Teste ces deux programmes de calculs pour x=2 ; pour x=-3 et enfin pour x=4

b)Que remarques-tu?

c)Si l'on note x le nombre choisi au depart, écris une expression A qui traduit le programme1.

d)De la meme maniere, ecris une expressions B pour le programme 2.

e) comment peut-tu expliquer la Remarque faite a la question b?

2 Réponse

  • a) Teste ces deux programmes de calculs pour x=2 ; pour x=-3 et enfin pour x=4

    Programme 1
    .Choisis un nombre
    2
    .ajoute 6 à ce nombre ;
    2 + 6 = 8
    .multiplie le résultat par -2
    8 * - 2 = - 16
    ajoute le quadruple du nombre choisi au départ.
    - 16 + 2 * 4 = - 16 + 8 = - 8

    Programme2:
    choisis un nombre
    2
    soustrais 3 à ce nombre
    2 - 3 = - 1
    multiplie le résultat par 4
    - 1 * 4 = - 4
    soustrais le double du nombre choisi au départ
    - 4 - (2 * 2) = - 4 - 4 = - 8

    Programme 1
    .Choisis un nombre
    - 3
    .ajoute 6 à ce nombre
    - 3 + 6 = 3
    .multiplie le résultat par -2
    3 * - 2 = - 6
    ajoute le quadruple du nombre choisi au depart
    - 6 + - 3 * 4 = - 6 - 12 = - 18

    Programme2:
    choisis un nombre
    - 3
    soustrais 3 à ce nombre
    - 3 - 3 = - 6
    multiplie le résultat par 4
    - 6 * - 4 = 24
    soustrais le double du nombre choisi au départ.
    24 - (- 3 * 2) = 24 + 6 = 30

    Programme 1
    .Choisis un nombre
    4
    .ajoute 6 à ce nombre
    4 + 6 = 10
    .multiplie le résultat par -2
    10 * - 2 = - 20
    ajoute le quadruple du nombre choisi au depart.
    - 20 + (4 * 4) = - 20 + 16 = - 4

    Programme2:
    choisis un nombre
    4
    soustrais 3 à ce nombre
    4 - 3 = 1
    multiplie le résultat par 4
    1 * 4 = 4
    soustrais le double du nombre choisi au départ.

    4 - (4 * 2) = 4 - 8 = - 4

    b) Que remarques-tu?
    Je remarque que le résultat du programme A est le même que celui du programme B

    c) Si l'on note x le nombre choisi au départ, écris une expression A qui traduit le programme1.

    Programme 1
    .Choisis un nombre
    x
    .ajoute 6 à ce nombre ;
    x + 6
    .multiplie le résultat par -2
    (x + 6) * - 2 = - 2x - 12
    ajoute le quadruple du nombre choisi au départ.
    - 2x - 12 + 4x = -2x - 12
    A = 2x - 12

    d) De la même manière, écris une expressions B pour le programme 2.
    Programme2:
    choisis un nombre
    x
    soustrais 3 à ce nombre
    x - 3
    multiplie le résultat par 4
    (x - 3) * 4 = 4x - 12
    soustrais le double du nombre choisi au départ.

    4x - 12 - 2x = 2x - 12
    B = 2x - 12

    e) Comment peux-tu expliquer la Remarque faite à la question b ?
    Le résultat est obtenu en multipliant le nombre choisi par 2 et en ajoutant 12






  • Avec le programme numéro 1 :
    Le nombre de départ est x = 2
    Ajouter 6 : donc 6+2 = 8
    Multiplier par -2 : donc 8 x -2 = -16
    Ajouter le quadruple du nombre de départ : donc -16 + 8 = -8
    Le résultat est -8.

    Avec le programme numéro 2 :
    Le nombre de départ est x = 2
    Soustraire 3 : donc 2 - 3 = -1
    Multiplier par 4 : donc -1 x 4 = -4
    Soustraire le double du nombre de départ : donc -4 + (-4) = -8
    Le résultat est -8.

    Donc on peut remarquer que c'est les même résultats à la fin.

    Et ensuite tu fais la même chose pour le reste. ( x = -3 et x = 4)  J'espère t'avoir suffisamment aider.

Autres questions