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Question

SABCD est une pyramide régulière à base carrée, de
sommet S et de hauteur [SH]. Son volume est égal à
196 cm3 et [SH] mesure 48 cm.
1- Calcule :
a) l’aire de ABCD
b) AD
SABCD est une pyramide régulière à base carrée, de sommet S et de hauteur [SH]. Son volume est égal à 196 cm3 et [SH] mesure 48 cm. 1- Calcule : a) l’aire de AB

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1 Réponse

  • Volume de la pyramide = (1/3)x(Aire base)x(hauteur)
                                      = (1/3)x(Aire ABCD)x(SH)

    <===> 196 = (1/3)x(Aire ABCD)x48
    <===>  Aire ABCD = (196x3) / 48 = 49/3 cm²

    Aire ABCD = AD² = 49/3 <==>  AD = +ou- √(49/3) = +ou- 7√(3)/3 cm 
    or, une longueur est positive, AD = 7√(3)/3 = 4,04 cm soit 4cm (arrondit au cm)

    à calculer à la calculatrice...

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