On admet que pour tout alpha appartient à [0;pi], Aire (alpha) = -2cos^2 alpha + cos alpha + 1 montrer que le nombre Aire (alpha) admet un maximum sul'intervall
Mathématiques
banzai
Question
On admet que pour tout alpha appartient à [0;pi], Aire (alpha) = -2cos^2 alpha + cos alpha + 1 montrer que le nombre Aire (alpha) admet un maximum sul'intervalle [0;pi] que l'on déterminera. Merci ! :) sachant que cos alpha = x
1 Réponse
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1. Réponse leprofsami
a(α)=-2cos²α+cosα+1
a'(α)=4cosαsinα-sinα
=sinα(4cosα-1)
a'(α)=0⇔sinα=0 ou cos(α)=1/4
maximum pour cosα=1/4
donc a(α)=-2*(1/4)²+1/4+1=-1/8+1/4+1=9/8