L'encolure d'un bustier est décorée par des rangées de perles dont on veut déterminer le nombre. 1) Le premier rang comporte u1=78 perles; le deuxième u2= 74; l
Mathématiques
ananas57
Question
L'encolure d'un bustier est décorée par des rangées de perles dont on veut déterminer le nombre.
1) Le premier rang comporte u1=78 perles;
le deuxième u2= 74;
le troisième u3= 70
le quatrième u4= 66.
Ces quatres premiers termes forment-ils une suite arithmétique ou géométrique?
justifier votre réponse et donner la raison de cette suite.
2.a) Exprimer Un en fonction de n.
b) La dernière rangée de perles comporte 10 perles. Déterminer le rang n correspondant à cette dernière rangée.
c) Calculer le nombre total de perles nécessaires.
1) Le premier rang comporte u1=78 perles;
le deuxième u2= 74;
le troisième u3= 70
le quatrième u4= 66.
Ces quatres premiers termes forment-ils une suite arithmétique ou géométrique?
justifier votre réponse et donner la raison de cette suite.
2.a) Exprimer Un en fonction de n.
b) La dernière rangée de perles comporte 10 perles. Déterminer le rang n correspondant à cette dernière rangée.
c) Calculer le nombre total de perles nécessaires.
1 Réponse
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1. Réponse charlesetlou
U2-U1=-4
U3-U2=-4
U4-U3=-4
cette suite est arithmétique de raison -4
donc Un=U1+(n-1)r r est la raison
donc Un=78-4(n-1)=78-4n+4
donc Un=82-4n
2.b) Un=10
alors 82-4n=10
alors 4n=82-10=72
donc n=72/4=18
cette dernière rangée correspond donc au rang 18
c) Somme de U1 à U18=nombre de termes x (U1+U18)/2
=18x(78+10)/2
=18x88/2
=18x44=792
Il faut 792 perles