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Question


Soins du visage, épilations, gommages... les services de l'esthéticienne sont très recherchés dans une société qui accorde beaucoup d'importance à l'apparence. Un métier qui exige amabilité, doigté et aptitudes commerciales.
1. Résoudre le système suivant :
{4x + 3y = 131 5x + 2y = 134
2. Une esthéticienne fait payer ces fidèles clientes en fin de trimestre.
Une cliente paie 131 € pour 4 « maquillages jour » et 3 « soins des mains ».
Une autre cliente paie 134 € pour 5 « maquillages jour » et 2 « soins des mains ».
Combien va payer la troisième cliente qui a réalisé 3 « maquillages jour » et 4 « soins des mains » ?

1 Réponse

  • 1.
    4x+3y = 131
    5x + 2y = 134

    4x + 3y  = 131 
    2y = 134 - 5x

    4x + 3y = 131 
    y = 67 - 5/2x

    4x + 3(67-5/2x) = 131
    y = 67 - 5/2x

    4x + 201 - 15/2x = 131
    y = 67 -5/2x

    -7/2x = -70
    y = 67 - 5/2x

    x = -70 × -2/7
    y = 67 - 5/2x

    x = 20
    y = 67 - 5/2×20

    x= 20
    y = 67-50

    x = 20
    y = 17

    2. On note x le "maquillage jour" et y le "soins des mains.
    On sait que :
    Cliente 1 : 4x +3y = 131
    Cliente 2 : 5x + 2y = 134

    On s'aperçoit que cela donne le système d'équation résolus en question 1. On sait donc que x = 20 et y =17

    Cliente 3 : 3x + 4y = 3×20 + 4×17 =  128
    La cliente 3 va payer 128€

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