Déterminer l'équation de la droite passant par les points A(3;5) et B(1;1)

je note * pour multiplier
A appartient à la droite y = ax +b
donc                          3 * a  + b  =  5
et B appartient à la droite y = ax +b
donc      1 * a   + b  =  1
 
 il faut résoudre le système   3a + b = 5
                                                    a + b =1               =>   a =  1-b
 
on remplace dans l'autre équation
3( 1-b ) + b =  5              =>  3 - 3b  +b  =  5    =>    3-5  =   2b    =>
2b = -2              =>    b =  -1
a =  1-b              =>    1   -     ( -1)   =   1+1=2
a = 2
b = -1
la droite est de la forme y = ax + b    


donc l'équation de  la droite est   y   =   2 x  -   1