bonjours, j aurais besoin d aide pour un problème en math sur la factorisation et les équations produits voila le problème trouve cinq nombres entiers consécuti
Mathématiques
Mela1819
Question
bonjours, j aurais besoin d aide pour un problème en math sur la factorisation et les équations produits voila le problème trouve cinq nombres entiers consécutifs tels que la somme des carrés des deux plus grands soit égale a la somme des carrés des trois autres. choix de l inconnue , mise en évidence ,résolution de l équation ,solution
1 Réponse
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1. Réponse danielwenin
soient x-2 ; x - 1 ; x ; x + 1 ; x + 2 les 5 nombres
(x+1)² + (x+2)² = (x-2)² + (x - 1)² + x²
x² + 2x + 1 + x² + 4x + 4 = x² - 4x + 4 + x² - 2x + 1 + x²
x² -12x = 0
x(x - 12 ) = 0 => x = 0 ou x = 12
les 5 nombres sont -2;-1;0;1;2 ou bien 10;11; 12 ; 13 ; 14