Bonhour j' ai besoin d' aide pour un Dm (reponse svp) Selon l'historien Grec Diogène, Thalés de Milet, au cours de l'un de ses voyages en Egypte, rencontra le P
Mathématiques
chichi71200
Question
Bonhour j' ai besoin d' aide pour un Dm (reponse svp)
Selon l'historien Grec Diogène, Thalés de Milet, au cours de l'un de ses voyages en Egypte, rencontra le Pharaon Amasis, qui voulut le mettre à l' épreuve en lui demandant de déterminer la hauteur de la Grande Pyramide de Kheops. La méthode qu'aurait utilisée Thalés est la suivante: il planta un baton (representé par le segment [MN]) dans le sol, et mesura la longueur de l'ombre portée par ce baton. Pour savoir comment il en déduisit la hauteur de la Pyramide de cette simple mesure, répondre au question suivantes:
1. Explique pourquoi les droites (MN) et (BC) sont parallèles :
2. Quel est le segment qui représente l’ombre au sol du bâton ?
3. Quel est le segment qui représente l’ombre au sol de la pyramide ?
4. Thalès a pu sans problème mesurer les longueurs suivantes (données ici en mètres) : MN=2 ; AN=2,8 ;
DE=230 ; DA=88.
a) Combien mmesure la longeur CA? Justifier votre reponse.
b) Calculer la longueur BC. Justifier votre reponse
5. Quelle est la hauteur de la pyramide de Kheops?
Merci a vous regardele shemas que le shema le reste ses pas pareille merci
lien: http://mathonautes.free.fr/Quatrieme/Milieux/ExoPyramides.pdf
Selon l'historien Grec Diogène, Thalés de Milet, au cours de l'un de ses voyages en Egypte, rencontra le Pharaon Amasis, qui voulut le mettre à l' épreuve en lui demandant de déterminer la hauteur de la Grande Pyramide de Kheops. La méthode qu'aurait utilisée Thalés est la suivante: il planta un baton (representé par le segment [MN]) dans le sol, et mesura la longueur de l'ombre portée par ce baton. Pour savoir comment il en déduisit la hauteur de la Pyramide de cette simple mesure, répondre au question suivantes:
1. Explique pourquoi les droites (MN) et (BC) sont parallèles :
2. Quel est le segment qui représente l’ombre au sol du bâton ?
3. Quel est le segment qui représente l’ombre au sol de la pyramide ?
4. Thalès a pu sans problème mesurer les longueurs suivantes (données ici en mètres) : MN=2 ; AN=2,8 ;
DE=230 ; DA=88.
a) Combien mmesure la longeur CA? Justifier votre reponse.
b) Calculer la longueur BC. Justifier votre reponse
5. Quelle est la hauteur de la pyramide de Kheops?
Merci a vous regardele shemas que le shema le reste ses pas pareille merci
lien: http://mathonautes.free.fr/Quatrieme/Milieux/ExoPyramides.pdf
1 Réponse
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1. Réponse maudmarine
1. Explique pourquoi les droites (MN) et (BC) sont parallèles
Le bâton est planté au sol, il est donc perpendiculaire au sol, ce qui nous donne : (MN) perpendiculaire (EA)
La hauteur de la pyramide est perpendiculaire au sol également, ce qui nous donne : (BC) perpendiculaire (EA)
Or, si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, elles sont parallèles entre elles
On peut donc affirmer que (MN) // (BC)
2. Quel est le segment qui représente l’ombre au sol du bâton ?
Le segment qui représente l'ombre au sol du bâton est [NA]
3. Quel est le segment qui représente l’ombre au sol de la pyramide ?
Le segment qui représente l'ombre au sol de la pyramide est [DA]
4. Thalès a pu sans problème mesurer les longueurs suivantes (données ici en mètres) : MN=2 ; AN=2,8 ;
DE=230 ; DA=88.
a) Combien mesure la longueur CA ? Justifier votre réponse
La hauteur de la pyramide étant la médiatrice de la base, on peut affirmer que :
CD = ED/2
CD = 230/2
CD = 115 m
Donc :
CA = CD + DA
CA = 115 + 88
CA = 203 m
b) Calculer la longueur BC. Justifier votre réponse
Dans le triangle ABC on sait que (MN) // (BC), N ∈ [AC] et M ∈ [AB]
Donc d'après le théorème de Thalès, on a :
BC/MN = CA/NA
BC/2 = 203/2,8
BC = (203 x 2) : 2,8
BC = 145 m