[ST] est un diametre du cercle ; RS = 5,4 cm et ST = 7,2 cm. Calcule RT en justifiant (tu arrondiras au mm).

On sait que ST est le diamètre du cercle et qu'il mesure 7,2 cm , on sait que R est un point du cercle.
Or dans un cercle si un triangle a pour diamètre un de ses côtés alors il est rectangle et a pour hypoténuse ce côté.
Donc on peut appliquer le théorème de Pythagore.

On sait que le triangle RST est inscrit dans le cercle C, or ST est un coté du triangle mais aussi un diamètre du cercle C
on en déduit que RST triangle rectangle en R
 dans le triangle RST rectangle en R on a :
ST²=SR²+RT²
D’après le theoreme de pythagore qui dit:"Dans un triangle rectangle le carré de la longueur de l’hypoténuse est égale à la somme des carres des longueurs des cotés de l'angle droit"
on a donc ST²=SR²+RT²
d’où RT² =ST²-SR²
             =7.2²-5.4²
             =51.84-29.16
             =22.68
donc RT²=22.68

d’où RT=[tex] \sqrt{22.68} [/tex]
       RT=7.76
donc RT=7.8(arrondi au mm)