Exercice 2 On considère l'expression A = (x - 1)(2x + 3) + (x-1)² 1) Montrer que A = 3x² - x - 2 2) Calculer A pour x = √2. Vous donnerez sous la forme a - √2,

1) Pour montrer que A = 3x² - x - 2, il faut développer et reduire l'expression de A
 A = (x - 1)(2x + 3) + (x-1)² 
A = 2x² - 2x + 3x - 3 + ( x² - x -x + 1)
A = 2x² + x - 3 + x² - 2x + 1
A = 3x² - x - 2

Donc  A = (x - 1)(2x + 3) + (x-1)²  = 3x² - x - 2

2) A = 3x² - x -2
A = 3× (√2)² - √2 - 2
A = 6 - √2 - 2
A = 4 - √2

3)  A = (x - 1)(2x + 3) + (x-1)² 
A = ( x - 1) ( 2x + 3 ) + ( x - 1 ) ( x - 1 )
A = ( x - 1 ) ( 2x + 3 + x - 1 )
A = ( x - 1 ) ( 3x + 2 )

4) A = ( x - 1 ) ( 3x + 2 ) = 0
x - 1 = 0 
x = 1

3x + 2 = 0
3x = - 2
x = - 2 / 3

A= 0 pour x = 1 ou x = -2/3