Exercice 2 On considère l'expression A = (x - 1)(2x + 3) + (x-1)² 1) Montrer que A = 3x² - x - 2 2) Calculer A pour x = √2. Vous donnerez sous la forme a - √2,

1)
A=(x-1)(2x+3) + (x-1)^2
A=2x^2+3x-2x-3+x^2-2x+1
A=3x^2-x-2

  1)  (x-1) (2x+3) +(x-1)² = 2x²+3x-2x-3+ x²-2x+1 tu n'as qu' à faire l’addition de ces termes pour obtenir au final  A = 3x² -x -2   (facile non ?)

2)  Pour ce faire il faut remplacer  x par racine de 2 ce qui donne : 3(racine 2)² -( racine 2 ) - 2 = 3 x 2 -(racine 2) - 2 = 4 - racine 2 ! d'ou a est égale à  4 .

3) Factoriser A : ( x - 1) [ ( 2x + 3 ) + ( x - 1) ] ce qui donne ( x - 1 ) ( 2x +3 +x - 1) = ( x -1 ) ( 3x +2) 
 
4) Pour résoudre  A = 0   c'est poser ( x - 1 ) ( 3x +2 ) = 0 
cela revient à dire que A s'annule pour x = 1  ou x = - 2/3 

tu poses : x-1=0 ou 3x+2 =0 et tu résous les deux équations : le produit est nul si l'un de ses facteur est nul !!!!  et c'est fini