trouvez tous les nombres relatifs x et y pour que (x,y) soit solution de cette équation : [tex] \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{5} [/tex]

on transforme (y+x)/xy = 1/5 <=> 5(y+x)=xy <=> y =(5x) / (x-5)
trace la courbe avec geogebra.
et il n'y a pas 36 solution s={ (4;-20) (6;30) (10;10)}

et la bonne journée

Bonsoir,
valeurs interdites 0.
1/x+1/y=1/5
<=> y/(xy)+x/(xy)=1/5
<=> (y+x)/(xy)=1/5
<=> 5y+5x=xy
<=>xy-5x-5y=0
<=>xy-5x-5y+25-25=0
<=>x(y-5)-5(y-5)-25=0
<=>(x-5)(y-5)=25
donc x-5 divise 25 ,x-5 =1,-1,5,-5,25,-25
On va donc étudier chaque cas:
1) x-5=1
=> x=1+5
=>x=6 et
1/x+1/y=1/5
=>1/6+1/y=1/5
=> y/(6y)+6/(6y)=1/5
=>(y+6)/(6y)=1/5
=> 5y+30=6y
=>y=30 Première solution (6,30)
Je te laisse le soin d'effectuer la vérification des autres possibilités.