Mathématiques

Question

Bonjour,
J'ai un DM de maths pour bientôt, et malgré mes efforts pour le terminer, mes résultats semblent ... exagérés :') Pourriez vous m'aider pour les "problèmes" suivants ?

1. Dans une papeterie, 4 classeurs et 1 paquet de feuilles coûtent 72 francs, 3 classeurs et 2 paquets de feuilles coûtent 59 francs.
a)Si x est le prix d'un paquet de feuilles et y le prix d'un classeur, écrire un système d'équations traduisant les données.
b)Calculer le prix d'un classeur et celui d'un paquet de feuilles.

2.La longueur x d'un rectangle, en centimètres, dépasse sa largeur de 1 cm.
a)Ecrire sa largeur en fonction de x
b) Ecrire le périmètre de ce rectangle en fonction de x
c) Calculer x quand ce périmètre mesure 150 cm.

3. x + 2 = 3 - 7x
2 2 2

1 (2x+3) = x +4
15 15 15

Je pense pouvoir me débrouiller pour le reste, un immense merci à la ou les personne(s) qui m'aideront :)

1 Réponse

  • 1. Dans une papeterie, 4 classeurs et 1 paquet de feuilles coûtent 72 francs, 3 classeurs et 2 paquets de feuilles coûtent 59 francs.
    a)Si x est le prix d'un paquet de feuilles et y le prix d'un classeur, écrire un système d'équations traduisant les données.
    b)Calculer le prix d'un classeur et celui d'un paquet de feuilles.

    soit x les feuilles et y les classeurs
    x + 4 y = 72
    2 x + 3 y = 59

    - 2 x - 8 y = - 144
      2 x + 3 y = 59

    - 5 y = - 85
         y = 17
    un classeur coûte 17 francs
    x + 68 = 72
    x = 72 - 68
    x = 4
    les feuilles valent 4 F

    2.La longueur x d'un rectangle, en centimètres, dépasse sa largeur de 1 cm. 
    a)Ecrire sa largeur en fonction de x
    largeur = x - 1

    b) Ecrire le périmètre de ce rectangle en fonction de x
    2 ( x + x - 1) = 2 x + 2 x - 2 = 4 x - 2
    c) Calculer x quand ce périmètre mesure 150 cm.

    4 x - 2 = 150
    4 x = 148
    x = 37

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