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Question

stéphanie se promène avec son frere et fait le pari qu'elle peut traverser la rivière en moins de deux minutes. le dessin ci contre représente la rivière dont les berges sont parallèles.
les points E,C et D sont alignés.
EF=30m, CFE=50° et DFC=20°.
en nageant a la vitesse moyenne de 2,5km/h et sans etre déviée par les courants, pourra t elle gagner son pari ?
stéphanie se promène avec son frere et fait le pari qu'elle peut traverser la rivière en moins de deux minutes. le dessin ci contre représente la rivière dont l

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1 Réponse

  • DEF   est rectangle en E
    CEF  est rectangle en E
    donc on peut utiliser les relations de trigonométrie

    côté opposé/coté adjacent  = tangente

    CE / EF = tan 50
    =>  CE = EF x tan50 =  30 x tan 50° = 35, 75 m
    l'angle EFD = EFC + CFD = 50 + 20 = 70°

    ED/ EF = tan (50 +20) 

    ED = EF x tan (70) = 82,42 m

    DC représente la largeur de la rivière  ( d'après le croquis)

    DC = DE- CE = 82,42 - 35, 75 = 46,67 m

    Vitesse = 2,5km/h
    on convertit
    2500 mètres / 60 minutes
    41 mètres par minute

    la largeur  =environ 47 m
    donc oui, elle gagnera son pari



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