Bonjour. Je suis en grosse galère avec mon DM, j'ai été absente pendant le dernier cours quelqu'un pourrait m'aider? Merci d'avance pour votre aide. Voici l'éno
Mathématiques
camillia71
Question
Bonjour. Je suis en grosse galère avec mon DM, j'ai été absente pendant le dernier cours quelqu'un pourrait m'aider? Merci d'avance pour votre aide.
Voici l'énoncé :
Exercice1 : L'entreprise Vislux produit des boulons en quantité q exprimée en milliers.
1- Les dépenses des production D, exprimées en euros, sont données par la relation : D(q) = 2q²-60q+800.
a) Les boulons sont vendus 56 € les mille. On considère que toute la production q est vendue. Exprimer la recette R en fonction de q.
b) Soit B le bénéfice de l'entreprise. Montrer que : B(q) = -2q²+116q-800
2- Soit la fonction f définie pour tout nombre réel x de l'intervalle [0;55] par : f(x)= -2x²+116x-800
a) Vérifier que : f(x) = -2(x-29)²+882
b) En déduire le tableau de variation de la fonction f.
c) Tracer la courbe représentative de la fonction f dans un repère orthogonal.
3- En vous aidant des résultats précédents et en justifiant vos réponses (avec le tableau ou le graphique) :
a) Donner la quantité q de boulons, exprimée en milliers, à produire pour que le bénéfice soit maximum.
b) Pour quelles valeurs de q obtient-on un bénéfice nul?
4- Démonstrations : On veut prouver certains résultats de façon plus rigoureuse.
a) Sens de variation de f sur [0;29] : on part de deux nombres quelconques a et b de cet intervalle (a est plus petit que b) et on cherche à comparer f(a) et f(b).
b) Résoudre algébriquement l'équation f(x)=0 en partant de la forme canonique.
Voici l'énoncé :
Exercice1 : L'entreprise Vislux produit des boulons en quantité q exprimée en milliers.
1- Les dépenses des production D, exprimées en euros, sont données par la relation : D(q) = 2q²-60q+800.
a) Les boulons sont vendus 56 € les mille. On considère que toute la production q est vendue. Exprimer la recette R en fonction de q.
b) Soit B le bénéfice de l'entreprise. Montrer que : B(q) = -2q²+116q-800
2- Soit la fonction f définie pour tout nombre réel x de l'intervalle [0;55] par : f(x)= -2x²+116x-800
a) Vérifier que : f(x) = -2(x-29)²+882
b) En déduire le tableau de variation de la fonction f.
c) Tracer la courbe représentative de la fonction f dans un repère orthogonal.
3- En vous aidant des résultats précédents et en justifiant vos réponses (avec le tableau ou le graphique) :
a) Donner la quantité q de boulons, exprimée en milliers, à produire pour que le bénéfice soit maximum.
b) Pour quelles valeurs de q obtient-on un bénéfice nul?
4- Démonstrations : On veut prouver certains résultats de façon plus rigoureuse.
a) Sens de variation de f sur [0;29] : on part de deux nombres quelconques a et b de cet intervalle (a est plus petit que b) et on cherche à comparer f(a) et f(b).
b) Résoudre algébriquement l'équation f(x)=0 en partant de la forme canonique.
1 Réponse
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1. Réponse xelette34
Le début c'est simple :1/ A/ R(q) = 56q
B/ B= R-D= 56q-(2q²-60q+800) = 56q-2q²+60q-800 = -2q²+116q-800
2/ A/ -2(x²+58x-841)+882=-2x²+116x-1682+882 = -2x²+116x-800
b/ tableau de variation tu prends x=1 / x=10 / x=55 et tu calcules et tu traces la droit dans un repere orthonorme