Abcd est un parallélogramme E et F sont les points tels que DE =2/3 DB et DF =1/3 BD G et H sont les points tels que ABGE et ABHF sont deux parallelogrammes Dém

GC=GE+ED+DC
Or ABGE est un parallélogramme donc GE=BA
ED=2/3*BD
ABCD est un parallélogramme donc DC=AB
Donc .
GC=BA+2/3*BD+AB=2/3*BD

GH=GE+ED+DF+FH
Or ABGE est un parallélogramme donc GE=BA
ED=2/3*BD
DF=1/3*BD
ABCD est un parallélogramme donc DC=AB
Donc .
GH=BA+2/3*BD+1/3*BD+AB=BD
Donc GC=2/3*GH . GC et GH sont colinéaires donc G, C et H sont alignes.