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bonsoir exo 95

donc la je dois derive la fonction ensuite chercher x 1 et x2 avec delta et ensuite je fais le tableau de variation c'est sa ? mais enfet le polynome je trouve x2-2x+5/(x2-1)2
bonsoir exo 95 donc la je dois derive la fonction ensuite chercher x 1 et x2 avec delta et ensuite je fais le tableau de variation c'est sa ? mais enfet le poly

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1 Réponse

  • Bonsoir
    f(x) = (-3x²+2x-3)/(x²+1) 
    -3x² + 2x - 3   dérivée = -6x + 2 
    x² + 1           dérivée = 2x    
    donc
    f ' (x) = (u 'v - uv') / v²   alors
    f ' (x) = ((-6x+2 ) ( x² + 1) - ( -3x²+2x-3)(2x) ) / (x²+1)² 
    f ' (x) = ( -6x³-6x + 2x² + 2 + 6x³ - 4x² + 6x) / (x²+1)² 
    f ' (x) = (-2x²+2)/(x²+1)²  
    on recherche alors les tangentes horizontales pour la dérivée soit 
    f '(x) = 0   revient donc à 
    -2x²+2 = 0       
    2( -x² + 1) = 0 
    x² = 1 
    deux solutions 
    soit x=  -1 
    soit x = 1 
    donc 
    -1 < f ' (x) < 1 

    f(-1) = -4 
    f(1) = -2  
    ce qu'il fallait démontrer 
    Bonne soirée

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