f est la fonction x:1/x+1 a) donner l'ensemble de définition de f b) résoudre l'inéquation f(x) plus grand que 3 c'est à dire f(x) -3 plus grand que 3

a)
   f (x) = 1 / (x+1)        f :  R-{-1}  -->  R
       x ∈ R - { -1 }
       l'ensemble des images = R  = touts valeurs réels.

b)
  si   f(x)  > 3
  1 / (x+1)  > 3          =>        1  >  3 (x+1)          =>          1 > 3 x + 3
     =>    3 x < -2            =>       x < -2/3      ou    x ∈ ] -∞ ; -2/3 [
  ===================
 si  f (x) - 3  >  3
     f (x) > 6              =>        1/ (x+1) > 6
         1  >  6 (x+1)          =>          6x  <  1 - 6 
             x <  -5/6              ou    x ∈  ] -∞ ; -5/6 [