Mathématiques

Question

les eleves d'une classe de première année doivent répondre a un qcm
si tu réponds correctement a la question, tu obtient 5 points
si tu te trompes, tu perds 3 points
si tu ne réponds pas tu as 0
le questionnaire comporte 20 questions. si tu sais que Pierre a obtenu 27 points et qu'il n'a pas répondu a 5 questions, détermine son nombre de bonne réponses
Mettre en équation

1 Réponse

  • On note : 
    - x , le nombre de bonnes réponses
    - y le nombre de mauvaises réponses.
    On sait que : 
    - Pierre n'a pas répondu a 5 questions sur 20 donc il a répondu à 15 questions
    - A la fin du QCM il a obtenu 27 points.
    On peut donc en déduire le système d'équations suivant : 
    x + y = 15
    5x - 3y = 27
    Pour obtenir le nombre de chaque réponse, on résout le système. 

    x + y = 15
    5x - 3y = 27

    x = 15 - y
    5 ( 15 - y ) - 3y = 27

    x = 15 - y 
    75 - 5y - 3y = 27

    x = 15 - y
    -8y = -48

    x = 15 - y
    y = 48/8

    x = 15 - y
    y = 6

    x = 15 - 6
    y = 6

    x = 9
    y = 6

    Donc Pierre a donné 9 bonnes réponses , 6 mauvaises réponses et n'a pas répondu à 5 questions.

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